Однородный кирпич, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, положили трижды на поверxность горизонтального стола разными гранями. В первом случае давление, которое оказывает на кирпич на поверxность стола, равно 1кПа, во втором-2кПа, в третьем - 4кПа. Найдите массу кирпича, если плотность материала, из которого он изготовлен, равно 1,6г/см3(кубе). Атмосферное давление не учитывать. Считайте, что g=10м/с2(квардрате)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объем кирпича. Для этого воспользуемся формулой для плотности:

p = m/V.

Где p - плотность, m - масса, V - объем.

Подставим известные данные:

1,6 = m/V.

Отсюда находим:

V = m/1,6.

Теперь найдем силу давления каждого кирпича на стол:

F = P*S,

где F - сила давления, P - давление, S - площадь поверхности кирпича, соприкасающейся со столом.

Поскольку кирпич прямоугольный параллелепипед, то его поверхность, соприкасающаяся со столом, является гранью параллелепипеда. Площадь этой грани равна S = a*b, где a и b - стороны прямоугольника.

Рассмотрим первый кирпич. F1 = 1 S = 1 a * b.

Для второго кирпича: F2 = 2 S = 2 a * b.

Для третьего кирпича: F3 = 4 S = 4 a * b.

Используем второй закон Ньютона: F = m*g, отсюда m = F/g.

Подставляем значения в формулу массы кирпича:

m1 = F1/g = a*b/1,6/10,

m2 = F2/g = 2ab/1,6/10,

m3 = F3/g = 4ab/1,6/10.

Теперь, поскольку исходный кирпич один, сложим массы каждого кирпича:

m = m1 + m2 + m3 = a*b(1/1,6 + 2/1,6 + 4/1,6)/10.

Таким образом, масса кирпича равна ab(1 + 2 + 4)/1,6/10 = 7a*b/1,6/10.

Итак, масса кирпича равна 7ab/1,6/10 грамм.