Внутренняя энергия некоторого одноатомного идеального газа при температуре -23°С равна 5,5 кДж. Во сколько раз возрастёт внутренняя энергия газа, если его нагреть при постоянном объёме до 127°С?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для изменения внутренней энергии при постоянном объеме:

ΔU = Cv * ΔT

где
ΔU - изменение внутренней энергии,
Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме,
ΔT - изменение температуры.

Молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного идеального газа равна Cv = 3/2*R, где R - универсальная газовая постоянная.

Для начального состояния (T1 = -23°C = 250K) внутренняя энергия U1 = 5,5 кДж.
Для конечного состояния (T2 = 127°C = 400K) подставим значения в формулу:

ΔU = (3/2 R) (T2 - T1)

ΔU = (3/2 R) (400 - 250)
ΔU = (3/2 R) 150
ΔU = 225R

Таким образом, внутренняя энергия газа увеличится в 225 раз.