Сосиска имеет длину 15 см и толщину 2 см. В кипятке она лопается вдоль, а не поперёк. Найти, во сколько раз сила давления, действ. на её продольное сечение, больше силы, действ. на поперечное сечение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо учесть, что давление равно силе, деленной на площадь.

Площадь поперечного сечения сосиски можно найти как площадь круга с радиусом 1 см (толщина сосиски при разрыве), то есть A1 = π r^2 = π (1 см)^2 = π см^2.

Площадь продольного сечения равна длине сосиски на толщину сосиски, то есть A2 = 15 см * 2 см = 30 см^2.

Следовательно, давление на поперечное сечение равно силе, деленной на площадь этого сечения: P1 = F / A1.

Давление на продольное сечение равно силе, деленной на площадь этого сечения: P2 = F / A2.

Мы ищем во сколько раз P2 больше P1, то есть необходимо найти отношение P2 к P1: P2 / P1 = (F / A2) / (F / A1) = A1 / A2.

Подставляем площади сечений: A1 / A2 = π см^2 / 30 см^2 ≈ 0,1047.

Итак, сила давления, действующая на продольное сечение сосиски, больше силы давления на поперечное сечение примерно в 0,1047 раза.