Лыжник сразу спускается с горы, длина ей 108м. Начальная скорость 6 м/с а ускорение 0,5 м/с[кв]. Сколько времени длился спуск? Какой скорости достиг лыжник в конце спуска?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

S = V₀t + (a * t^2) / 2

где:
S - длина горы = 108 м
V₀ - начальная скорость = 6 м/с
a - ускорение = 0,5 м/с^2
t - время спуска
Сначала найдем время спуска:

108 = 6t + (0,5 * t^2) / 2
108 = 6t + 0,25t^2

0,25t^2 + 6t - 108 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 6^2 - 4 0,25 (-108) = 36 + 108 = 144
t₁,₂ = (-6 ± sqrt(144)) / (2 * 0,25)
t₁ = (-6 + 12) / 0,5 = 6 секунд
t₂ = (-6 - 12) / 0,5 = -36 секунд (игнорируем отрицательное значение)

Значит, лыжник спускался 6 секунд.

Теперь найдем скорость лыжника в конце спуска:

V = V₀ + a t
V = 6 + 0,5 6 = 6 + 3 = 9 м/с

Таким образом, скорость лыжника в конце спуска составляет 9 м/с.