Дано уравнение движения тела х=-6 t+at^2 Найдите х0,V0, а, напишите уравнение скорости и перемещения, определите движение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения начального положения (x0), начальной скорости (V0) и ускорения (a) из уравнения х = -6t + at^2 необходимо сравнить данное уравнение с общим уравнением движения:

x = x0 + V0t + (1/2)at^2

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях t, получаем:

x0 = 0 (т.к. отсутствует свободный член)
V0 = -6 (коэффициент при t)
a = a (коэффициент при t^2)

Таким образом, x0 = 0, V0 = -6, а = a.

Уравнение скорости тела будет:

V = V0 + at

Подставляя значения V0 = -6 и a = a, получаем:

V = -6 + at

Уравнение пути будет являться первообразной от уравнения скорости:

x = ∫(V)dt = ∫(-6 + at)dt = -6t + (a/2)t^2 + C

Где С - постоянная интегрирования.

Таким образом, движение тела описывается уравнениями x = -6t + at^2, V = -6 + at, где начальное положение x0 = 0, начальная скорость V0 = -6 и ускорение a = a.