Автомобиль проехал Одну треть пути со скоростью v1 = 54 км/ч, половину всего пути со скоростью v2 = 72 км/ч, оставшуюся часть пути со скоростью v3 = 36 км/ч. определите среднюю путевую скорость движения автомобиля
ЕСЛИ ЕСТЬ ВОЗМОЖНОСТЬ , ТО СКИНЬТЕ ФОТО РЕШЕНИЯ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для средней путевой скорости:
[v{ср} = \frac{S{общ}}{t{общ}},]
где (S{общ}) - общий путь, (v{ср}) - средняя путевая скорость, (t{общ}) - общее время движения.

Общее время движения можно выразить как сумму времен, затраченных на каждый участок пути:
[t_{общ} = \frac{S_1}{v_1} + \frac{S_2}{v2} + \frac{S{3}}{v_{3}},]
где (S_1) - путь, пройденный со скоростью (v_1), (S_2) - путь, пройденный со скоростью (v_2), (S_3) - путь, пройденный со скоростью (v_3).

Из условия задачи имеем:
[S1 = \frac{1}{3}S{общ},]
[S2 = \frac{1}{2}S{общ},]
[S3 = S{общ} - S_1 - S2 = \frac{1}{6}S{общ}.]

Подставим значения в формулу для времени:
[t{общ} = \frac{1}{3}S{общ} \cdot \frac{1}{54} + \frac{1}{2}S{общ} \cdot \frac{1}{72} + \frac{1}{6}S{общ} \cdot \frac{1}{36}.]

Упрощаем выражение:
[t{общ} = \frac{1}{162}S{общ} + \frac{1}{144}S{общ} + \frac{1}{216}S{общ} = \frac{19}{216}S_{общ}.]

Теперь можем найти среднюю путевую скорость:
[v{ср} = \frac{S{общ}}{t{общ}} = \frac{S{общ}}{\frac{19}{216}S_{общ}} = \frac{216}{19} = 11.368 км/ч.]

Итак, средняя путевая скорость движения автомобиля равна 11.368 км/ч.