Из пушки выстрелили под углом 60 градусов к горизонту с высоты в 40 метров с начальной скоростью 40 м/с. Найти время полета, длину полета и скорость в момент падения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи мы можем разделить движение на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Горизонтальная составляющая движения:
Vх = V0 cos(60°) = 40 м/с 0,5 = 20 м/с

Для нахождения времени полета и длины полета воспользуемся уравнениями движения:

h = V0 sin(60°) t - (g t^2) / 2
40 = 40 sin(60°) t - (9,8 t^2) / 2
40 = 34,64 t - 4,9 t^2

Так как у нас уравнение квадратное, найдем его корни:
t = (34,64 +/- sqrt(34,64^2 + 4 4,9 40)) / (2 * 4,9)
t1 ≈ 7,22 сек
t2 ≈ 1,66 сек

Значит, время полета составит 7,22 секунды. Длину полета найдем по формуле:
L = Vх t
L = 20 м/с 7,22 с ≈ 144,4 м

Наконец, найдем скорость в момент падения:
V = sqrt(Vx^2 + Vy^2)
V = sqrt((20 м/с)^2 + (34,64 м/с)^2) ≈ 41,06 м/с

Скорость в момент падения равна примерно 41,06 м/с.