25=0+30t-(10*t^2)/2 как найти t (подробно)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение 25 = 0 + 30t - (10t^2)/2

Для начала, упростим правую часть уравнения.

30t - (10t^2)/2 = 30t - 5t^2

Теперь уравнение выглядит как 25 = 30t - 5t^2

Перенесем все члены уравнения в левую сторону:

5t^2 - 30t + 25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 5, b = -30, c = 25.

Чтобы найти значение t, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-30)^2 - 4525
D = 900 - 500
D = 400

Теперь найдем значение t с помощью формулы:

t = (-b ± √D) / 2a

t = (30 ± √400) / 2*5
t = (30 ± 20) / 10

Если буква t входит в область реальных чисел, то имет числовое пространство поэтому

t1 = (30 + 20) / 10 = 50 / 10 = 5
t2 = (30 - 20) / 10 = 10 / 10 = 1

Таким образом, получаем два решения уравнения: t = 5 и t = 1.