Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 метров секунду .На какой высоте его скорость уменьшится вчетверо?Сопротивление воздуха не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться уравнением закона сохранения энергии.

Пусть тело вышло на высоту h, тогда его кинетическая энергия в начальный момент будет равна потенциальной энергии на этой высоте:

mgh = 1/2 m v^2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 10 м/с^2 для удобства расчетов), v - скорость тела.

Таким образом, при выходе на эту высоту h, скорость тела уменьшится вчетверо, что означает, что его кинетическая энергия станет в 4 раза меньше. Тогда можно записать уравнение:

mgh = 1/2 m (v/4)^2

mgh = 1/2 m v^2 / 16

gh = v^2 / 16

Из первого уравнения можно выразить скорость тела на высоте h:

v = sqrt(2gh)

Подставив это в уравнение gh = v^2 / 16, получим:

2gh = (2gh)^2 / 16

32gh = 4g^2 * h^2

8 = h

Итак, на высоте 8 м скорость тела уменьшится вчетверо.