8.1 Ни два, ни полтора… Автомобиль проехал треть пути со скоростью υ = 46 км/ч. Затем
четверть времени всего движения он ехал со скоростью в полтора раза превышающей
среднюю на всем пути. На последнем участке автомобиль ехал со скоростью 2υ.
Определите максимальную скорость автомобиля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим общее расстояние, которое проехал автомобиль, как S. Пусть t1 - время движения со скоростью 46 км/ч, t2 - время движения со второй скоростью, t3 - время движения со скоростью 2v.

Тогда имеем систему уравнений:

1) S/3 = 46t1
2) S/4 = 1.5S/t2
3) S - S/3 - S/4 = S/12 = 2S/t3

Из уравнений (1) и (2) найдем t1 и t2:

t1 = S/346
t2 = 4S/6 = 2S/31.5S

Теперь подставим в уравнение (3):

S/12 = 2S/t3
t3 = 6

Так как t1 + t2 + t3 = S/(46 + 461.5 + 246), то искомая максимальная скорость автомобиля равна:

vmax = S/t3 = S/6 = 2S/t3 = 246/(46 + 461.5 + 2*46) = 69.33 км/ч

Итак, максимальная скорость автомобиля равна 69.33 км/ч.