Автомобиль движется со скоростью 10м/с. Чтобы его кинетическая энергия возросла вдвое, автомобиль должен двигатся со скоростью?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим кинетическую энергию как ( E_k = \frac{1}{2}mv^2 ), где m - масса автомобиля, v - его скорость.

Из условия задачи мы знаем, что ( E_k' = 2E_k ), где ( E_k' ) - новая кинетическая энергия, которая возросла вдвое.

Таким образом, ( \frac{1}{2}m(v')^2 = 2 \cdot \frac{1}{2}mv^2 ), где ( v' ) - искомая скорость.

Упростим уравнение: ( v'^2 = 2v^2 ). Теперь найдем ( v' ): ( v' = \sqrt{2}v ).

Таким образом, чтобы кинетическая энергия автомобиля возросла вдвое, он должен двигаться со скоростью ( \sqrt{2} ) раз большей скорости, то есть ( v' = \sqrt{2} \cdot 10\ \text{м/с} = 14.14\ \text{м/с} ).