15. Из орудия произведен выстрел под углом α = 30° к горизонту. Начальная скорость снаряда v0 = 1500 м/с. Через какое время t снаряд упадет и какова горизонтальная дальность его полета? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи разобьем движение снаряда на вертикальное и горизонтальное.

Вертикальное движение:
Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2.
v_y = v0 sin(α) = 1500 sin(30°) ≈ 750 м/с (начальная вертикальная скорость)
Положение снаряда в вертикальном направлении описывается уравнением:
y(t) = v_y t - (g t^2) / 2.

Снаряд упадет на землю, когда y(t) = 0:
0 = 750 t - (9,81 t^2) / 2.
Решив это квадратное уравнение, найдем время t, через которое снаряд упадет.

Горизонтальное движение:
В горизонтальном направлении снаряд движется равномерно со скоростью v_x = v0 cos(α) = 1500 cos(30°) ≈ 1299 м/с.
Горизонтальная дальность полета равна произведению горизонтальной скорости на время полета:
D = v_x * t.

Подставим найденное значение времени t и рассчитаем горизонтальную дальность полета снаряда.

Решение зависит от найденного значения времени t. Воспользуйтесь формулами для движения, чтобы рассчитать время и горизонтальную дальность полета снаряда.