Брусок толкнули резко вверх по наклонной плоскости, образующей угол A = 30° с горизонтом. Время подъема бруска до высшей точки оказалось в два раза меньше, чем время спуска до исходной точки. Найдите коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса бруска равна m, ускорение свободного падения - g, коэффициент трения между бруском и плоскостью - μ.

При движении вверх:
1) Тяга T = m(gsin30° + μ g cos30°), где gsin30° - это составляющая ускорения, направленная вдоль наклонной плоскости, а μ g cos30° - это трение, направленное вверх.
2) Работа внешних сил W = mgh, где h - высота подъема.

При движении вниз:
1) Тяга T = m(gsin30° - μ g * cos30°), т.к. направления сил теперь меняются.
2) Работа внешних сил W = -mgh, т.к. брусок движется вниз.

Из условия "время подъема бруска до высшей точки оказалось в два раза меньше, чем время спуска до исходной точки" можно записать:

2h / (gsin30° + μ g cos30°) = h / (gsin30° - μ g cos30°)

Решив это уравнение, мы сможем найти значение коэффициента трения μ.