С наклонной плоскости длинной l и углом наклона А начинает соскальзывать тело массой м. при движении тела выделилось количество теплоты Q. определите скорость тела у основания плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения механической энергии и закон сохранения энергии:

Закон сохранения механической энергии:
Пусть тело начинает движение из состояния покоя. Тогда его начальная кинетическая энергия K1 = 0, потенциальная энергия U1 = mgh1 (h1 - высота начала скатывания), а ускорение тела = gsinA.
При движении тела на наклонной плоскости его кинетическая энергия K2 = (mv^2)/2, потенциальная энергия U2 = mgh2 (h2 - конечная высота скатывания).
Из закона сохранения механической энергии получаем:
U1 + K1 = U2 + K2
0 + 0 = mgh1 + 0 = 0 + (mv^2)/2

Закон сохранения энергии:
Сумма кинетической и потенциальной энергии равна количеству выделенной теплоты:
K1 + U1 = K2 + U2 + Q
0 + mgh1 = (m*v^2)/2 + 0 + Q

Подставляем выражения для K2 и mgh2 в первое уравнение и выражение для Q во второе уравнение:
mgh1 = (mv^2)/2
mgh1 = (mv^2)/2 + Q

Отсюда найдем скорость тела у основания плоскости:
v = sqrt(2gh1)

Таким образом, скорость тела у основания плоскости равна корню из удвоенного произведения ускорения свободного падения и высоты начала скатывания тела.