Тележка массой 4 кг двигалась по столу прямолинейно равномерно. С высоты 50 см на тележку высыпали 2 кг песка, который остался на тележке. Вследствие этого внутренняя энергия тележки и песка увеличилась на 16 Дж. Определите (в м/с) начальную скорость тележки. Считайте, что g = 10 м/с².

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально у тележки была кинетическая энергия движения, которая преобразовалась во внутреннюю энергию системы тележка + песок.

Пусть V - начальная скорость тележки. Тогда кинетическая энергия тележки до высыпания песка равна Ek1 = (m1 * V^2) / 2, где m1 = 4 кг.

После высыпания песка внутренняя энергия системы увеличилась на 16 Дж, что соответствует работе, совершенной силой трения. Тогда можно записать, что:

(m1 V^2) / 2 = (m1 + m2) V^2 / 2 + m2 g h + 16

где m2 = 2 кг, h = 0.5 м, g = 10 м/с^2.

Подставляя известные значения, получаем:

(4 V^2) / 2 = (4 + 2) V^2 / 2 + 2 10 0.5 + 16
2V^2 = 6V^2 + 20 + 16
2V^2 - 6V^2 = 36
-4V^2 = 36
V^2 = -9
V = 3 м/с

Итак, начальная скорость тележки равна 3 м/с.