На каком минимальном расстоянии~(м) от перекрестка должен начинать тормозить шофер при красном свете светофора, если автомобиль движется со скоростью 20~м/с, а коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,4? g=10~м/с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем необходимое расстояние для остановки автомобиля при данной скорости. Для этого воспользуемся формулой:

$$
v^2 = u^2 + 2a s
$$

где:

(v = 0 ) (скорость при остановке)(u = 20~\text{м/с}) (начальная скорость)(a = -g \cdot \mu = -10 \cdot 0.4 = -4~\text{м/с}^2) (ускорение)(s) - расстояние для торможения

Подставляем значения и находим (s):

$$
0 = (20)^2 + 2 \cdot (-4) \cdot s
$$
$$
0 = 400 - 8s
$$
$$
8s = 400
$$
$$
s = 50~\text{м}
$$

Теперь найдем минимальное расстояние от перекрестка, на котором начнет тормозить шофер. Поскольку автомобиль движется со скоростью 20 м/с, время реакции водителя учитывать не будем. Расстояние, которое проедет автомобиль за время торможения равно (20 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot t^2 = 20t - 2t^2). Таким образом, минимальное расстояние от перекрестка, на котором начнет тормозить шофер равно 50 метров.