Стоящий на льду человек массой 60 кг ловить мяч который летит горизонтально со скоростью 20 м/с. Какова масса мяча если человек с мячом откатился на расстояние 2,8 см по горизонтальной поверхности льда.
Коэффициент трения 0,05. g= 10 м/с^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу трения, возникающую между льдом и человеком.
Fтр = μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция.
N = m g, где m - масса человека, g - ускорение свободного падения.
N = 60 кг 10 м/с^2 = 600 Н
Fтр = 0,05 600 Н = 30 Н

Сила трения равна силе, вызывающей движение мяча, а именно разностью импульсов мяча до и после столкновения с человеком.
m1 v1 = m2 v2
m2 = (m1 v1) / v2 = (60 кг 20 м/c) / (20 м/c) = 60 кг

Теперь найдем работу силы трения.
Aтр = Fтр s = 30 Н 2,8 * 10^(-2) м = 0,84 Дж

Так как работа трения совершена за счет кинетической энергии мяча, то
Aтр = ΔК = (m v^2) / 2
0,84 Дж = (60 кг v^2) / 2
v^2 = (2 * 0,84 Дж) / 60 кг = 0,028 м^2/c^2
v = √0,028 = 0,167 м/c

Таким образом, масса мяча равна 60 кг, что и было изначально дано.