Любитель бега трусцой пробежал половину пути со скоростью 10 км/ч, затем половину оставшегося времени бежал со сокростью V2 = 8 км/ч, и до конца пути шел пешком со скоростью V3 = 4км/ч. Определите Среднюю скорость (V ср).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней скорости нужно определить общее время движения и общий пройденный путь.

Обозначим общее расстояние, которое нужно преодолеть, как D.

Пусть общее время движения равно t. Тогда:

Пройденное расстояние на скорости 10 км/ч равно D/2 и время этого участка равно t/4.Пройденное расстояние на скорости 8 км/ч равно D/4 и время этого участка равно t/4.Оставшееся расстояние равно D/4 и время этого участка равно t/2.

Составим уравнение по времени:
D/2 / 10 + D/4 / 8 + D/4 / 4 = t
D/20 + D/32 + D/16 = t
D (1/20 + 1/32 + 1/16) = t
D (0.25 + 0.03125 + 0.0625) = t
D * 0.34375 = t
D = t / 0.34375

Теперь найдем среднюю скорость:
V ср = D / t
V ср = (t / 0.34375) / t
V ср = 1 / 0.34375
V ср ≈ 2.909 км/ч

Средняя скорость равна примерно 2.909 км/ч.