Два автомобиля выезжают из одного пункта в одном направлении. Первый автомобиль выезжает на 20 с позже другого. Оба движутся с одинаковым ускорением, равным 0,4 м/с2. Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется равным 240 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть t - время, через которое расстояние между автомобилями станет равным 240 м.

Для первого автомобиля:
S1 = 0.4 * t^2

Для второго автомобиля:
S2 = 0.4 * (t - 20)^2

Так как расстояние между автомобилями равно 240 м, то
S2 - S1 = 240

Подставляем выражения для S1 и S2:
0.4 (t - 20)^2 - 0.4 t^2 = 240

Упрощаем уравнение:
0.4t^2 - 16t + 0.4t^2 - 800 = 240
0.8t^2 - 16t - 1040 = 0
0.4t^2 - 8t - 520 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = (-8)^2 - 4 0.4 (-520) = 64 + 832 = 896
t = (8 + sqrt(896)) / 0.8 = (8 + 29.9) / 0.8 ≈ 47.37

Ответ: Через примерно 47.37 секунд расстояние между автомобилями станет равным 240 м.