В сосуде обемом 0,5 л находится идеальный газ при давлении P=10^5па и темература 27 сельциЯ . СКОЛЬКО НУЖНО МОЛЕКУЛ газа нужно удалить из сосуда при постаянной темперв туре чтобы давление в нем уменьшолось n=2 раза ? Постоянная Больцмана k=1,38*10^-23

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, воспользуемся законом идеального газа:

P1V1 = n1kT
P2V2 = n2kT

где P1 и P2 - начальное и конечное давление, V1 и V2 - объем сосуда до и после удаления молекул газа, n1 и n2 - количество молекул газа до и после удаления, k - постоянная Больцмана, T - температура газа.

Так как у нас задано, что давление уменьшилось n=2 раза, то P2 = P1/2.

Подставляя известные значения, получим:

P1V1 = n1kT
P1V2/2 = n2kT

Теперь разделим второе уравнение на первое:

V2/2 = n2/n1

n2 = n1 * V2/2

n2 = n1 * (V1 - x)/2

Где x - количество молекул газа, которое нужно убрать из сосуда.

n2 = V1(n1/2 - x/2)

V1(n1/2 - x/2) = n1kT

0,5(0,5 - x/2) = 1,3810^-23300

0,25 - x/4 = 414*10^-23

x/4 = 0,25 - 414*10^-23

x = 1 - 1656*10^-23

x = 0,9999999999998344

Следовательно, нужно удалить из сосуда приблизительно 1 молекулу газа.