Спускаясь по прямому скоростному спуску с углом наклона к горизонту 45 градусов ,горнолыжник массой m=60 кг может развить скорость не более 19,7м/с.коэффициент трения лыж о снег m=0,02 ,сила сопротивления воздуха Fc=kv^2.определите коэффициент K.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим силу трения, которая в данном случае равна

Fтр = mgsin(α) - mgcos(α)*μ,

где m - масса горнолыжника, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона склона к горизонту (45 градусов), μ - коэффициент трения между лыжами и снегом (0.02).

Fтр = 609.81sin(45) - 609.81cos(45)*0.02 = 264.09 Н.

Теперь определим силу сопротивления воздуха

Fc = kv^2,

где v - скорость горнолыжника (19.7 м/с), k - коэффициент, который нужно найти.

Fc = k*19.7^2.

Для того чтобы скорость горнолыжника была постоянной, сумма всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю:

Fтр + Fс = 0.

264.09 + k*19.7^2 = 0,

k = -264.09 / 19.7^2,

k ≈ -0.6974.

Итак, коэффициент k ≈ -0.6974.