Сплошное тело плавает в воде, причём под водой находится половина его объёма. Внешний объём тела 0,5 м^3. Определите объём внутренней полости, если плотность тела равна 5г/см^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Плотность материала тела можно перевести из г/см^3 в кг/м^3:

5 г/см^3 = 0.005 кг/см^3 = 5000 кг/м^3

Пусть V - объём тела, V_inside - объём внутренней полости. Также у нас дано, что под водой находится половина объёма тела, то есть V_inside = V/2.

Пользуясь законом Архимеда, можем записать уравнение для плавающего тела:

mg = ρ_fluidV*g,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приравняем его к 10 м/с^2), ρ_fluid - плотность жидкости (приравняем к 1000 кг/м^3, что соответствует плотности воды).

Массу тела можно выразить через плотность и объём:

m = ρV = 5000V

Тогда можно выразить объём тела через известные данные:

5000V10 = 1000(V+V_inside)10

50000V = 1000(V + V/2)

50000V = 10001.5*V

50000V = 1500V

35000*V = V_inside

Подставляем V_inside = V/2:

35000*V = V/2

34999/2*V = V_inside

V_inside = V/69998

Таким образом, объём внутренней полости составляет V/69998 или V/(269998) = 0,5/(269998) = 0,00000714 м^3 (или около 7,14 см^3).