Тело брошено с вышки горизонтально. Когда тело опустилось по вертикали на Δh= 20 м, его скорость оказалась направленной под углом α = 45° к горизонту. Модуль начальной скорости тела равен...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами движения тела.

Из условия задачи известно, что тело брошено горизонтально, а затем опустилось на высоту Δh = 20 м. Когда тело опустилось на эту высоту, его скорость направлена под углом α = 45° к горизонту.

Можем записать закон сохранения энергии:

mgh = mv^2/2

где m - масса тела, h - высота, v - скорость тела.

Также у нас есть следующие соотношения:

v_x = v cos α
v_y = v sin α

где v_x - горизонтальная составляющая скорости, v_y - вертикальная составляющая скорости.

Из условия известно, что v_y при опускании равняется 0. Подставим все известные значения в уравнение сохранения энергии:

mgh = m (v sin α)^2 / 2
m 9.81 20 = m (v sin 45)^2 / 2
196.2 = 0.5 * v^2

Отсюда получим, что v^2 = 392.4 м/c

Так как модуль скорости всегда положителен, модуль начальной скорости тела равен корню из этого числа:

v = sqrt(392.4) ≈ 19.8 м/с

Итак, модуль начальной скорости тела равен примерно 19.8 м/с.