Сколько времени тело будет падать на Землю с начала действия гравитации Земли, если его начальная скорость 11,2 км/сек, а грвитация Земли начала притягивать к себе на высоте 10 Земных радиусов (63 700 км)? Рассчитайте приблизительно . Я знаю что на высоте 6 370 км (Земный радиус) - g= 2,45 м/с в квадрате. А на высоте 19 110 км (3 Земных радиус) - g=1,09 м/с в квадрате. На базе этих данных рассчитайте время падения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения энергии:

(1/2)mv^2 - GMm/r = -GMm/2R

где m - масса тела, v - начальная скорость тела, G - постоянная гравитации, M - масса Земли, r - радиус, на котором находится тело, R - радиус Земли

Сначала найдем ускорение свободного падения на высоте 10 Земных радиусов:

g = GM/r^2 , r = 10R
g = GM/(10R)^2
g = GM/100R^2

g = 2.45 м/с^2

Теперь найдем скорость тела на этой высоте:

(1/2)mv^2 - GMm/r = -GMm/2R

(1/2)m(11.2)^2 - GMm/(10R) = -GMm/(2R)

(1/2)11.2^2 - G10/R = -G/2

62.72 - 1000/R = -2.45

62.72 - 1000/63.7 = -2.45

62.72 - 15.72 = -2.45

47 = -2.45

47 = 2.45

Получили противоречие, поэтому вероятнее всего, я ошибся в расчетах или вы не верно передали данные. Пожалуйста, уточните информацию, чтобы я мог решить задачу корректно.