Маятник, состоящий из небольшого тяжелого шарика, подвешенного на нерастяжимой нити длиной 2м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Когда шарик проходит нижнее положение, нить испытывает натяжение, равное удвоенной силе тяжести шарика. На сколько сантиметров крайнее положение шарика выше нижнего?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть крайнее положение шарика находится на расстоянии h от нижнего положения.

Когда шарик находится в крайнем положении, нить направлена под углом к горизонтали. Сила натяжения нити равна F = 2mg*cos(θ), где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, θ - угол между нитью и горизонталью.

Из условия задачи известно, что когда шарик находится в нижнем положении, сила натяжения нити равна 2mg.

Таким образом, 2mg = 2mg*cos(θ), откуда cos(θ) = 1 и θ = 0.

Так как нить нерастяжимая, то расстояние от точки подвеса до крайнего положения шарика равно h = L - L*cos(θ), где L - длина нити.

Подставляем известные значения:

h = 200 - 200*cos(0) = 200 - 200 = 0 см.

Итак, крайнее положение шарика находится над нижним положением на 0 сантиметров.