В цилиндре под поршнем находится водород определенной массы при температуре 300К газ занимает обьём 6литров при давлений 0,1МПа, над газом совершена работа 50 Дж при неизменном давлений. На сколько изменилась температура водорода?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура.

Изначально у нас имеется газ при температуре 300К, объеме 6литров и давлении 0,1МПа. Давление остается неизменным, а совершаемая работа равна 50Дж.

По формуле для совершенной работы газа: A = PΔV. Работа равна 50Дж, давление 0,1МПа и изменение объема равно ΔV. Так как работа положительная, то газ сжимается, следовательно ΔV < 0.

Теперь найдем изменение объема ΔV. Подставляем изначальные данные в уравнение состояния идеального газа: (0,1МПа)(6л) = n(8,31Дж/(моль*К))(300К). Отсюда n = 0,2моль.

Далее находим ΔV: 50Дж = (0,1МПа)ΔV, ΔV = 500лПа = -0,5м^3.

Теперь используем закон Гей-Люссака для идеального газа: P1/T1 = P2/T2. Изначальное и конечное состояние можно обозначить как 1 и 2, соответственно. Так как давление не изменилось, то P1 = P2 и уравнение принимает вид: V1/T1 = V2/T2.

Подставляем изначальные и конечные данные: (6л)/(300К) = (6л-0,5м^3)/(T2). T2 = (6л)/(300К) * (6л-0,5м^3), T2 = 294,5К.

Таким образом, температура водорода изменилась на 5,5К и составляет 294,5К.