Тело начиная движение с постоянным ускорением за третью секунду прошло 5 метров пути. Какой путь прошло тело за начальные 3 секунды?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:

S = vt + (at^2)/2,

где S - пройденный путь, v - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение.

Из условия известно, что за третью секунду тело прошло 5 метров пути, то есть S1 = 5 м. Также дано, что ускорение тела постоянное.

Тогда для вычисления пути, пройденного телом за первые 3 секунды, рассчитаем значение ускорения:

S1 = v1 + (a1^2)/2,
5 = v + a/2.

Также зная, что за первые 3 секунды тело двигается с постоянным ускорением, то можно выразить величину пути, пройденного за 3 секунды:

S = v3 + (a3^2)/2.

Теперь можем найти начальную скорость v и ускорение a системно решив уравнения:

5 = v + a/2,
S = v3 + (a3^2)/2.

Подставляя v и a из первого уравнения во второе, получим:

S = (5 - a/2)3 + (a9)/2,

S = 15 - 3a/2 + 9a/2,
S = 15 + 3a/2.

Решив уравнение S = 15 + 3a/2, найдем значение S. Таким образом, тело за первые 3 секунды пройдет:

S = 15 + 3a/2.