Определите температуру азота массой 5 кг объёмом, 20 литров, при давлении 1500 кПа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения температуры азота по известным параметрам (масса, объем, давление) необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

(PV = nRT)

где:
(P) - давление (кПа),
(V) - объем (литры),
(n) - количество вещества (моль),
(R) - универсальная газовая постоянная ((8.314 \, л \cdot кПа \cdot моль^{-1} \cdot K^{-1})),
(T) - температура (Келвины).

Мы знаем, что масса азота (m = 5 \, кг), а молярная масса азота ((M_{N_2})) равна (28.02 \, г/моль).

Первым шагом определим количество вещества (n):

(n = \frac{m}{M_{N_2}} = \frac{5 \, кг \cdot 1000}{28.02} = 178.4 \, моль)

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:

(1500 \, кПа \cdot 20 \, л = 178.4 \, моль \cdot 8.314 \, л \cdot кПа \cdot моль^{-1} \cdot K^{-1} \cdot T)

(T = \frac{1500 \, кПа \cdot 20 \, л}{178.4 \, моль \cdot 8.314 \, л \cdot кПа \cdot моль^{-1} \cdot K^{-1}})

(T \approx 172.6 \, K)

Таким образом, температура азота массой 5 кг и объемом 20 литров при давлении 1500 кПа равна примерно (172.6 \, K).