Из гондолы воздушного шара, движущегося горизонтально со скоростью 10 м/с на высоте 450 м, выпало тело. Под каким углом упадет тело на землю, если пренебречь сопротивлением воздуха?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как тело выпало из горизонтально движущегося объекта, то оно обладает горизонтальной составляющей скорости, равной скорости гондолы (10 м/с). Вертикальная составляющая скорости тела при выпадении равна 0, так как скорость вертикального движения тела считается равной 0 на момент выпадения.

Таким образом, движение тела по вертикали можно рассматривать как движение свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается как g и обычно принимается равным 9.8 м/с^2.

Для нахождения угла падения тела на землю воспользуемся тригонометрическими соотношениями.
Пусть θ - угол, под которым упадет тело на землю.
Тогда горизонтальная составляющая скорости тела равна Vx = 10 м/с, вертикальная составляющая скорости равна Vy = 0 м/с, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2.

Из уравнения движения по вертикали можно найти время падения тела на землю:
h = Vy0t + (1/2)gt^2,
450 = 0t + (1/2)9.8t^2,
t = sqrt(450/(0.5*9.8)) = sqrt(92.857) ≈ 9.64 сек.

Теперь рассмотрим уравнение движения по горизонтали:
x = Vxt,
x = 109.64 ≈ 96.4 м.

Теперь можем найти угол θ:
tan(θ) = 450/96.4,
θ = arctan(450/96.4) ≈ 78.42°.

Таким образом, тело упадет на землю под углом около 78.42 градусов.