Груз совершает колебание на пружине жёсткостью 40 Н\м с периодом 4с. Какова частота колебаний и масса груза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: жёсткость пружины k = 40 Н/м, период T = 4 с.

Частота колебаний f выражается через период колебаний: f = 1/T. Подставляем значение периода: f = 1/4 = 0.25 Гц.

Частота колебаний f также равна квадратному корню из отношения жёсткости пружины к массе груза: f = 1/(2π) * √(k/m), где m - масса груза.

Подставляем известные значения и находим массу груза: 0.25 = 1/(2π) √(40/m)
√(40/m) = 0.25 2π
√(40/m) = π/2
40/m = (π/2)^2
40/m = π^2/4
m = 40 / (π^2/4)
m ≈ 40 / 2.4674
m ≈ 16.21 кг

Итак, частота колебаний составляет 0.25 Гц, масса груза равна примерно 16.21 кг.