Пружину с грузом массой 2 килограмма оттянули на 10 метров, коэффициент упругости 200 н/м. Найти максимальную скорость груза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимальной скорости груза воспользуемся законом сохранения механической энергии.
Изначально у пружины и груза есть потенциальная энергия, так как пружина оттянута на 10 метров:
(U_1 = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 10^2 = 10000\,Дж).

Потенциальная энергия пружины может быть преобразована в кинетическую энергию груза. Поэтому кинетическая энергия груза в точке максимального отклонения нулевая, так как пружина в этой точке максимально сжата.
Тогда после того, как пружина вернется в положение равновесия, когда груз проходит через него со скоростью (v), его кинетическая энергия равна:
(K = \frac{1}{2}mv^2).

Таким образом, потенциальная энергия в начальной точке равна кинетической энергии в точке максимального отклонения:
(U_1 = K),
(10000 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2).

Отсюда находим скорость груза:
(v = \sqrt{\frac{10000 \cdot 2}{2}} = \sqrt{10000} = 100\,м/с).

Итак, максимальная скорость груза составляет 100 м/с.