Некий наноматериал образован одинаковыми наночастицами золота,каждая из которых содержит 100 миллионов атомов и имеет форму шара. Зная, что плотность золота- 19,3 г/см^3, рассчитайте удельную поверхность данного наноматериала. При расчётах атомную массу золота округлите до целых, итоговое значение выразите в м^2/г,округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем массу одной наночастицы золота:

Масса одного атома золота = 197 г/мол
Тогда масса 100 миллионов атомов = 197 * 100 000 000 = 19 700 000 000 г = 19 700 кг

Объем одной наночастицы можно найти, предполагая, что шар имеет радиус r
V = (4/3)πr^
Поскольку объем шара равен объему частицы, можем записать уравнение
(4/3)πr^3 = (19 700 / 19.3) / 100 000 00
r = 44*10^(-9) м = 44 нм

Теперь найдем площадь поверхности одной наночастицы
S = 4πr^
S = 4 π 44 10^(-9) ^
S = 2,43 10^(-18) м^2

Учитывая, что в наноматериале содержится много одинаковых наночастиц, удельную поверхность можно найти, умножив площадь поверхности одной наночастицы на их количество
Sуд = S число частиц = 2,43 10^(-18) * 100 000 000 = 0,243 м^2/г

Таким образом, удельная поверхность данного наноматериала составляет 0,243 м^2/г.