Две пружины имеют одинаковую жесткость. Первая из них растянута на
1 см. Потенциальная энергия второй пружины в 4 раза больше, чем первой.
Определите, чему равно растяжение второй пружины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

k1 = k2 Отсюда следует, что у них одинаковая жесткость.

x1 = 1 см

Ep2 = 4 * Ep1

Ep1 = (1/2) k x1^2

Ep2 = (1/2) k x2^2

Подставим данные в формулу для Ep1:

Ep1 = (1/2) k (0.01)^2 = (1/2) k 0.0001

Подставим данные в формулу для Ep2:

Ep2 = (1/2) k x2^2 = (1/2) k x2^2 = 4 ((1/2) k 0.0001) = 2 k * 0.0001

Таким образом, Ep2 = 2 k 0.0001

Так как Ep2 = 2 k 0.0001 и Ep2 = (1/2) k x2^2, то

2 k 0.0001 = (1/2) k x2^2

Упрощаем:

0.0002 = 0.5 * x2^2

x2^2 = 0.0004

x2 = √0.0004 = 0.02

Растяжение второй пружины равно 0.02 см.