Полый алюминиевый куб ребром 10см имеет массу 1 кг. Какова толщина стенок сосуда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти толщину стенок сосуда нужно вычислить объем внутренней части куба и объем всего куба. Затем вычитаем объем внутренней части куба из объема всего куба и получаем объем стенок.

Объем всего куба равен 10 см х 10 см х 10 см = 1000 см³ = 0.001 м³.
Масса алюминиевого куба равна 1 кг, что в переводе в граммы равно 1000 г.
Поскольку плотность алюминия составляет примерно 2700 кг/м³, то объем всего куба = масса / плотность = 1000 / 2700 ≈ 0.3704 м³.

Объем внутренней части куба равен 10 - 2x, где x - толщина стенок.

Объем стенок = объем всего куба - объем внутренней части = 0.001 - 0.2704 ≈ 0.1012 м³.

Теперь найдем объем стенок в сантиметрах:
0.1012 м³ = 101200 см³.

Поскольку толщина стенок одинакова со всех сторон, то пусть x - толщина стенок.
Тогда (10 - 2x)³ = 101200
1000 - 600x + 120x² - 8x³ = 101200
-8x³ + 120x² - 600x + 1000 - 101200 = 0
-8x³ + 120x² - 600x - 100200 = 0

Получается кубическое уравнение, которое можно решить численно, например, с помощью метода Ньютона.

Поэтому толщину стенок не удалось точно определить без дополнительных уточняющих параметров.