Столкнулись два одинаковых пластилиновых шарика, причем векторы их скоростей непосредственно перед столкновением были взаимно перпен¬дикулярны и вдвое отличались по модулю: v1 = 2v2. Какова их скорость после столкновения, если перед столкновением скорость более быстрого шарика была равна 1/5 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть v1 - скорость первого шарика после столкновения, v2 - скорость второго шарика после столкновения.

Так как векторы скоростей шариков перед столкновением были перпендикулярны, то векторы скоростей после столкновения тоже будут перпендикулярны.

Составим уравнения по законам сохранения импульса и кинетической энергии:

Для сохранения импульса:
m1 v1 = m2 v2, где m1 и m2 - массы шариков, которые равны.
m1 v1 = m1 v2,
v1 = v2.

Для сохранения кинетической энергии:
(m1 v1^2) / 2 + (m2 v2^2) / 2 = (m1 v1^2) / 2 + (m2 v2^2) / 2,
(v1^2) / 2 = 5 * (1/5)^2 / 2 ,
(v1^2) / 2 = 1/10,
v1^2 = 1/5,
v1 = sqrt(1/5).

Итак, скорость первого шарика после столкновения равна sqrt(1/5) м/с, а скорость второго шарика после столкновения равна sqrt(1/5) м/с.