Воздух находится при +7c в в цилиндрическом горизонтальном сосуде закрытом справа поршнем находящимся в 14,5 см от левой стенки сосуда. На какое расстояние вправо переместится поршень при нагревании воздуха на 20K?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление газа обратно пропорционально его объёму при постоянной температуре.

Пусть изначальный объем воздуха V1 равен V1, а изначальное давление P1 равно P1.

Тогда изначальное давление составит:

P1 = k * V1,

где k - константа.

Известно, что P1 = P2, так как сосуд закрыт. Следовательно:

k V1 = k V2.

Учитывая, что V2 = V1 + 14.5 см, мы можем выразить соотношение объемов V1 и V2:

k V1 = k (V1 + 14.5) => V1 = (V1 + 14.5).

Теперь мы можем использовать формулу состояния газа для определения, как изменится объем газа при изменении температуры:

(V1/T1) = (V2/T2),

где T1 = 7 celsius, T2 = 7 celsius + 20K, V2 = V1+14.5.

V1 / 7 = (V1 + 14.5) / 27.

27V1 = 7(V1 + 14.5).
27V1 = 7V1 + 101.5.
20V1 = 101.5.
V1 = 101.5 / 20.
V1 = 5.075.

Таким образом, итоговый объем воздуха будет равен 5.075 л. Теперь можем найти новое V2:

V2 = (V1 + 14.5) = (5.075 + 0.145) = 5.22.

Следовательно, поршень переместится на 5,22 см вправо.