Условие задачи: Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус R кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения f колес о покрытие дороги равен 0,15. При какой скорости v автомобиля начнется его занос?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости, при которой начнется занос автомобиля, мы будем использовать условие сил трения и центростремительной силы.

Центростремительная сила, действующая на автомобиль в момент начала заноса, равна силе трения между колесами и дорогой. Формула для центростремительной силы:

Fцс = m * v^2 / R,

где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, R - радиус кривизны дороги.

Сила трения между колесами и дорогой:

Fтр = f m g,

где f - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения.

При начале заноса центростремительная сила равна силе трения:

m v^2 / R = f m * g,

v^2 / R = f * g,

v^2 = f g R,

v = sqrt(f g R).

Подставляем значения:

f = 0,15,
R = 200 м,
g = 9,81 м/c^2.

v = sqrt(0,15 9,81 200) = sqrt(2943) ≈ 54 км/ч.

Таким образом, автомобиль начнет заноситься при скорости около 54 км/ч.