Поверх воды налит слой масла толщиной 2 см, показатель преломления которого равен 1,6. Луч света падает из воздуха в масло под углом 40°. Далее луч света проходит через воду толщиной 3 см. Выйдет ли луч света из воды в воздух? Чему равны пути луча в масле и воде? n=1,33

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения выхода луча света из воды в воздух используем закон преломления:

n1sin(θ1) = n2sin(θ2),

где n1 и n2 - показатели преломления среды, а θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.

Для масла: n = 1,6, угол падения 40°. Тогда угл преломления в масле будет:

sin(θ2) = n1sin(θ1)/n2 = 1sin(40°)/1,6 ≈ 0,39

θ2 ≈ arcsin(0,39) ≈ 23°.

Теперь, для воды: n = 1,33, угол преломления 23°. Угловая разность θ = 40° - 23° = 17° < critical angle: arcsin(1/n) = arcsin(1/1,33) ≈ 48,75°. Таким образом, луч света не выйдет из воды в воздух и проходит обратно в масло.

Чтобы определить путь луча в масле и воде, воспользуемся законом преломления:

d1sin(θ1) = d2sin(θ2),

где d1 и d2 - толщина среды.

Для масла: d1 = 2 см, θ1 = 40°, θ2 = 23°. Тогда длина пути в масле будет:

d2 = d1sin(θ1)/sin(θ2) = 2sin(40°)/sin(23°) ≈ 2,84 см.

Для воды: d1 = 3 см, θ1 = 23°, θ2 = 40°. Тогда длина пути в воде будет:

d2 = d1sin(θ1)/sin(θ2) = 3sin(23°)/sin(40°) ≈ 1,74 см.