Снаряд, выпущенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты 1 км. Какой скоростью он обладал на половине высоты?
дано и решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть скорость снаряда на высоте h будет равна V, тогда его кинетическая энергия на высоте h будет равна mV^2/2, а потенциальная энергия - mgh, где m - масса снаряда, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Так как максимальная высота равна 1 км (то есть 1000 м), то на половине высоты (то есть на 500 м) скорость снаряда будет равна V/√2, так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. По закону сохранения энергии можно записать:

mV^2/2 = mgh

m(V/√2)^2/2 = mg(h/2)

V^2/4 = gh/2

V = 2√(gh/2) = √(gh)

Таким образом, скорость снаряда на половине высоты равна корню из произведения ускорения свободного падения и половины высоты:

V = √(9.8 * 500) = √4900 = 70 м/с

Итак, скорость снаряда на половине высоты составляет 70 м/с.