Ящик с песком массой m2 = 5 кг подвешен на нити длиной l = 4м. На какой угол отклонился нить, если в ящик ударит пуля массой m1 =20 г, летящая со скоростью V1 = 400 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угла отклонения нити воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Найдем скорость ящика с песком после удара пули.
Из закона сохранения импульса: m1v1 = (m2 + m1)v2,
где v1 - скорость пули до удара, v2 - скорость ящика с песком после удара.
Имеем: 0.02 400 = (5.02) v2,
v2 = 0.016 m/c.

Определим работу силы, совершенную при ударе пули о ящик.
Работа: A = ΔK,
где ΔK - изменение кинетической энергии.
Имеем: A = (m1 V1^2) / 2 = 0.02 400^2 / 2 = 1600 Дж.

Эта работа равна работе внутренних сил, совершенной над системой.
Из закона сохранения энергии: A = ΔEп,
где ΔEп - изменение потенциальной энергии системы (песка и ящика).
Имеем: 1600 = m2 g h,
где g - ускорение свободного падения, h - высота подъема ящика после удара.
h = 1600 / (5 * 9.81) = 32.52 м.

Найдем угол отклонения нити.
tan(θ) = h / l,
θ = arctan(h / l) = arctan(32.52 / 4) = arctan(8.13) ≈ 82.39 градусов.

Таким образом, нить отклонилась на угол приблизительно 82.39 градусов.