Через блок радиусом R= 3см перекинули шнур, к концам которого привязаны грузы массами m1=100г и m2= 120г. При этом грузы пришли в движение с ускорением а=3м/с. Определить момент инерции блока. Трение при вращении не учитывать .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения:

Στ = I * α

где Στ - сумма моментов сил, действующих на блок радиусом R, I - момент инерции блока, α - угловое ускорение блока.

При этом момент инерции блока можно найти как сумму моментов инерции грузов и самого блока относительно его оси вращения.

Момент инерции грузов вычисляется по формуле:

Iгрузов = m * r^2

где m - масса груза, r - расстояние от оси вращения до груза.

Для груза m1:
I1 = 0.1 0.03^2 = 0.00009 кгм^2

Для груза m2:
I2 = 0.12 0.03^2 = 0.000108 кгм^2

Суммарный момент инерции грузов:
Iгрузов = I1 + I2 = 0.000198 кг*м^2

Сумма моментов сил, действующих на блок радиусом R, равна произведению момента силы тяжести на радиус блока:
Στ = (m1 + m2) g R

где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.81 м/с^2)

Στ = (0.1 + 0.12) 9.81 0.03 = 0.0432 Н*м

Теперь можно найти момент инерции блока, подставив все значения в уравнение вращательного движения:

0.0432 = I * 3

I = 0.0144 кг*м^2

Ответ: Момент инерции блока равен 0.0144 кг*м^2.