Водород находился при давлении P1 в объеме V1, а при изменении объема до V2 давление его стало равным P2. Переход из первого состояния во второе совершался в два этапа: сначала по изохоре, затем по адиабате. Количество поглощенного газом тепла равно Q, приращение внутренней энергии ΔU, работа газа А. Определить работу А, если P1=320кПа; V1=1,75м3; P2=450кПа; V2=0,95м3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем первое начало термодинамики: ΔU = Q - A

Также учитываем, что работа газа при адиабатном процессе определяется как A = nCv(T1 - T2), где n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно.

Для начального состояния:
P1V1 = nRT1
T1 = P1V1 / (nR)

Для конечного состояния:
P2V2 = nRT2
T2 = P2V2 / (nR)

Теперь выразим количество вещества n из уравнений для начального и конечного состояний и подставим их в формулу для работы А:

A = nCv((P1V1 / (nR)) - (P2V2 / (nR))) = Cv(P1V1 - P2V2)

Таким образом, работа газа А равна Cv(P1V1 - P2V2).

Вычисляем Cv:
Cv = (5/2)R (для двухатомного газа, такого как водород)

Подставляем известные значения и находим работу A:
A = (5/2)R(320 кПа 1,75 м³ - 450 кПа 0,95 м³)
A = (5/2) 8,31 Дж/(мольK) (560 кПам³ - 427,5 кПам³)
A = (5/2) 8,31 (132,5 кПа м³)
A ≈ 10,41 кДж

Таким образом, работа газа при переходе из первого состояния во второе состояние, состоящая из изохоры и адиабаты, равна примерно 10,41 кДж.