Груз, подвешенный на пружине жесткостью 600 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жесткость пружины, чтобы частота колебаний 2 раза меньше?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Частота колебаний груза на пружине определяется формулой:

f = 1 / (2π) * √(k / m),

где f - частота колебаний, k - жесткость пружины, m - масса груза.

Для удвоения периода колебаний (частота будет в два раза меньше), необходимо найти новое значение жесткости пружины в формуле:

f' = 1 / (2π) * √(k' / m),

где f' = f / 2.

Таким образом, можно выразить k' через k:

k' = (4π^2 * m) / T^2,

где T - новая частота колебаний.

Исходя из этой формулы, для удвоения периода колебаний новая жесткость пружины должна быть равна 2400 Н/м (600 * 4).