Уравнение движения :x=6t+2t^2, t=2.Определить начальную координату, скорость, ускорение тела, зависимость скорости от времени, построить график скорости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начальная координата:
Подставим t=0 в уравнение движения:
x(0) = 60 + 20^2
x(0) = 0
Таким образом, начальная координата тела равна 0.

Скорость тела:
v(t) = dx/dt = d(6t+2t^2)/dt = 6 + 4t
Подставим t=2 в полученное выражение:
v(2) = 6 + 4*2 = 6 + 8 = 14
Скорость тела равна 14.

Ускорение тела:
a(t) = dv/dt = d(6+4t)/dt = 4
Таким образом, ускорение тела постоянно и равно 4.

Зависимость скорости от времени:
v(t) = 6 + 4t

График скорости:
Для построения графика скорости v(t) = 6 + 4t, откладываем по оси t время, а по оси v(t) значение скорости. Зная, что при t=2 скорость составляет 14, точку (2,14) отмечаем на графике. Так как скорость линейно зависит от времени, график будет прямой линией с положительным угловым коэффициентом наклона.