Автомобиль проехал половину пути со скоростью v1-60 км / ч . Половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью иг -- 15 км / ч , а последний участок пути - со скоростью v , -45км / ч . Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем время движения автомобиля на каждом участке пути:
Пусть общее расстояние равно d.
Тогда на первом участке автомобиль проехал d/2 км со скоростью v1 = 60 км/ч.
На втором участке он проехал (d/2)/2 = d/4 км со скоростью v2 = 15 км/ч.
На третьем участке он проехал также d/4 км со скоростью v3 = 45 км/ч.

Пусть общее время движения t
Тогда имеем следующее уравнение:
d/2v1 + d/4v2 + d/4v3 = t

Также известно, что общее время t равно половине общего времени на каждом участке:
t = 2t1 = t2 = t3

Следовательно, имеем:
d/2v1 + d/4v2 + d/4v3 = 2t1

Теперь найдем среднюю скорость автомобиля на всем пути:
Средняя скорость vср = общее расстояние / общее время.
Так как общее расстояние равно d, а общее время равно t, то
vср = d / t = d / (d/2v1 + d/4v2 + d/4v3) = 1 / (1/2v1 + 1/4v2 + 1/4v3)

Подставляем значения скоростей:
vср = 1 / (1/260 + 1/415 + 1/4*45) = 1 / (30 + 3.75 + 11.25) = 1 / 45 = 45 км/ч

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути равна 45 км/ч.