Один конец горизонтально расположенный пружины, сжатой на ∆l=25 мм, закреплен. К другому концу прислонили брусок массой m =0,20 кг, по стоящий ся на гладкой горизонтальной поверхности. Чему равна жесткость пружины, если после её освобождения брусок приобрел скорость модуль которой v= 1,5 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем законы сохранения энергии. Изначально у пружины была запасена упругая потенциальная энергия, которая после сжатия равна:

U = (1/2) k (∆l)^2,

где k - жесткость пружины, ∆l - изменение длины пружины.

После освобождения пружина преобразует упругую потенциальную энергию в кинетическую энергию бруска:

U = (1/2) m v^2,

где m - масса бруска, v - скорость бруска.

Таким образом, после освобождения пружины:

(1/2) k (∆l)^2 = (1/2) m v^2.

Подставляем данные из условия:

(1/2) k (25 мм)^2 = (1/2) 0,20 кг (1,5 м/с)^2,

k 0,025 м^2 = 0,15 кг м^2/с^2,

k = 0,15 кг * м^2/с^2 / 0,025 м^2,

k = 6 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет 6 Н/м.