Спутник обращается вокруг Земли по направлению её суточного вращения по круговой орбите в плоскости земного экватора. В ходе наблюдений было установлено, что этот спутник пересекает меридиан станции слежения раз в 12 часов. Оцените радиус орбиты спутника. Большая полуось орбиты Луны составляет около 385 тыс. км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи, спутник пересекает меридиан станции слежения раз в 12 часов. Это означает, что за это время спутник проходит полный оборот вокруг Земли.

Так как спутник движется по круговой орбите, его период обращения можно найти по формуле:

T = 2π * √(r^3 / µ)

где T - период обращения спутника, r - радиус орбиты спутника, µ - гравитационный параметр (3.986*10^5 км^3/с^2 для Земли).

Из условия задачи известно, что T = 12 часов = 43200 секунд.

Используя данные формулы, можно найти радиус орбиты спутника:

43200 = 2π √(r^3 / 3.986 10^5)

Подставляем данные и находим радиус орбиты:

43200 = 2π √(r^3 / 3.986 10^5)
21600 = π √(r^3 / 3.986 10^5)
21600/π = √(r^3 / 3.986 10^5)
46969.78 = r^3 / 3.986 10^5
r^3 = 46969.78 3.986 10^5
r = ∛(18716949930)
r ≈ 2680.91 км

Таким образом, радиус орбиты спутника составляет около 2680.91 км.