Математический маятник, длина нити которого равна 0,4 м, совершает гармонические колебания. Чему будет равен период колебаний математического маятника, если длину его нити увеличить в 4 раза? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
А) 2,5 с
Б)3,6 с
В)5,2 с
Г)6,9 с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Для исходного маятника с длиной нити L = 0,4 м, период колебаний будет:

T = 2π√(0,4/10) = 2π√(0,04) = 2π*0,2 = 0,4π ≈ 1,2566 с.

Если увеличить длину нити в 4 раза, то новая длина нити будет L = 4*0,4 = 1,6 м. Тогда период колебаний для нового маятника будет:

T' = 2π√(1,6/10) = 2π√(0,16) = 2π*0,4 = 0,8π ≈ 2,5132 с.

Ответ: период колебаний математического маятника при увеличении длины нити в 4 раза будет равен 2,5 с (вариант А).