Электродвигатель мощностью 10 кВт соединён ременной передачей с насосом, который подаёт воду на высоту 24 м со скоростью 120 м3/час. Определите КПД всей установки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения КПД всей установки найдем сначала мощность, которую тратит насос.

Мощность, затрачиваемая насосом, равна работе насоса, необходимой для подъема воды на высоту 24 м со скоростью 120 м3/час, деленной на КПД насоса:

P_насоса = масса g h * Q / КПД_насоса,

где m - масса воды, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, Q - расход воды.

m = Q * t, где t - время, за которое подается вода на высоту h,

t = h / V, где V - скорость подачи воды.

Таким образом,

m = Q * h / V.

Подставляем это обратно в формулу для мощности:

P_насоса = Q h g * Q / V / КПД_насоса.

P_насоса = Q^2 h g / V / КПД_насоса.

P_насоса = Q^2 h g / (V / КПД_насоса).

Теперь найдем мощность, которая приходит на вал электродвигателя:

P_вход = P_насоса / КПД_установки,

где КПД_установки - КПД ременной передачи.

Тогда КПД всей установки равен отношению выходной мощности насоса к входной мощности электродвигателя:

КПД_установки = P_насоса / P_вход = Q^2 h g / (V / КПД_насоса) / (Q h g / V) = КПД_насоса.

Таким образом, КПД всей установки равен КПД насоса.