Тело свободно падает с высоты 40 м из состояния покоя.В какой точке траектории его движения кинетическая энергия втрое больше потенциальной энергит?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть тело находится на высоте h метров от поверхности. Пусть его скорость на этой высоте равна v м/с.

На высоте h кинетическая энергия тела будет равна mv^2/2, а потенциальная энергия - mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, в точке траектории с высотой h кинетическая энергия будет втрое больше потенциальной:

mv^2/2 = 3mgh
v^2 = 6gh

Также из уравнения равноускоренного движения можно найти связь скорости и высоты:

v^2 = 2gh

Отсюда следует, что 2gh = 6gh, следовательно h = 40 / 3 ≈ 13.33 метров.

Таким образом, кинетическая энергия тела будет втрое больше потенциальной на высоте примерно 13,33 метра над поверхностью.